Recibió el nombre del estrecho que separa las islas de Borðoy y Viðoy.
En 1619 un barco contrabandista escocés encalló en Hvannasund y su capitán vendió la mercancía a los campesinos locales.
En julio de 1969 el poblado fue visitado por los reyes Federico IX e Íngrid, que llegaron en el buque Dannebrog.
Días más tarde se informó que la localidad había sido azotada por un pequeño tsunami.
En 1932 el pueblo de Hvannasund tuvo su propia escuela, cuyo edificio es hoy ocupado por el ayuntamiento.
Ambas localidades conforman una zona que aglutina la casi totalidad de la población municipal.