Él y Kenneth Williams fueron los principales responsables de hacer llegar al público británico la jerga lingüística polari.

Paddick fue ante todo un actor teatral, pasando buena parte de su carrera sobre las tablas desde su primera actuación en una representación escolar en 1937.

[5]​ Así, formó parte del reparto de My Fair Lady, obra representada en el Teatro Drury Lane, y en la que encarnaba al Coronel Pickering.

Fue también un buen músico – cantante, pianista y organista, pudiendo ser escuchado acompañando al piano en varios de los números de Round the Horne y The Bona World of Julian and Sandy.

Paddick era gay,[6]​ y vivió más de treinta años con su compañero Francis, a quien había conocido en una fiesta en Londres.