Hudson nació en Londres, siendo el hijo mayor de Michael Donaldson-Hudson y Jacynth Ellerton, propietarios granjeros del condado de Cheswardine Hall, Shropshire.

En 1975 fundó Hudson Film y se dedicó a la producción.

Hudson obtendría una nominación como mejor director, pero no ganaría la estatuilla.

Posteriormente, realizaría otros títulos como Nuevos rebeldes (1989), Los secretos de la inocencia (1999) y Soñé con África (2000).

Entre sus proyectos, figuran la realización de una historia épica sobre el faraón Akhenatón y su esposa Nefertiti, así como la adaptación del libro de Haruki Murakami Tokio blues (Norwegian Wood) y la de George Orwell "Homage to Catalonia", protagonizado por Colin Firth, Geoffrey Rush y Gérard Depardieu Su primera mujer fue la pintora Susan Michie, y desde 2003 hasta su fallecimiento en 2023 estuvo casado con la actriz inglesa Maryam d'Abo.