Flóki era un víkingr mikill, o un poderoso vikingo inadaptado de los nuevos asentamientos noruegos que consideraba «demasiado calientes» para su gusto y buscaba otros territorios más adecuados,[3] así que decidió que era momento de dirigirse a la nueva tierra y tomó a su familia y el ganado con él.
Continuó hasta las Islas Feroe donde otra hija contrajo matrimonio; allí consiguió tres cuervos comunes para que le ayudasen a encontrar el camino a Islandia y por ello fue apodado Cuervo-Flóki (nórdico antiguo e islandés; Hrafna-Flóki) y con ese nombre se le recuerda.
Más tarde soltó al segundo, que simplemente sobrevoló el barco.
Esperando una primavera que tardaba y con la muerte del ganado por falta de pasto, subió a la montaña más alta y desde allí observó un gran fiordo, el Ísafjörður, por entonces contenía hielo a la deriva y fue en ese momento que bautizó a toda la isla como Ísland (es decir, Islandia, literalmente tierra de hielo).
Cuando él y otros hombres regresaron a Noruega, fueron interrogados sobre las nuevas tierras que habían encontrado.