Desde entonces, todos los bienes patrimoniales de la familia eran transmitidos en bloque al primogénito heredero.
La reiteración del nombre don Pedro Suárez de Alarcón en los titulares del Mayorazgo al primero le sucedió su hijo don Pedro y a este su también hijo llamado don Pedro, durante todo el siglo XVI, y la continua permanencia de sus «casas principales» en el mismo emplazamiento urbano, supuso que parte de este pasara a denominarse «Plazuela de don Pedro», como aún se conoce en la actualidad.
La edificación ocupaba una superficie de 1000 metros cuadrados y presentaba tres fachadas: Dos principales, que dan a la calle Dr.
Merecen ser destacados los dos portones principales, divididos en dos grandes hojas, realizadas en cuarterones moldurados; así como requiere especial mención la puerta de la calle Dr.
En la década de 1990 el edificio fue casi completamente derruido, a excepción del portón sito en la Cuesta del Reloj, para construir un edificio de pisos sin respetar ningún otro elemento arquitectónico.