Juan Domingo Perón logró, en los días previos al Día de la Lealtad, refugiarse en el Hospital Militar abandonando la isla Martín García donde estaba detenido, y desde allí salió ese día para dar su histórico discurso en la Plaza de Mayo.

El nombre del hospital es en honor al médico argentino Cosme Mariano Argerich.

Es un servicio inter-ejército que condiciona el despliegue, como diferencia esencial con los otros Cuerpos Comunes.

Políticamente Argentina es uno de los pocos países del mundo que cuenta con Sanidad Militar.

Las ampliaciones posteriores fueron en mayo de 1977 con el Cuerpo E con 1896 m² en 3 plantas en terrenos cedidos por el Instituto Geográfico Nacional.

Se ha denunciado asimismo la desaparición forzada de soldados conscriptos que estaban asignados a dicho Hospital.