Horobola

Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre 3-variedades hiperbólicas.De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional.En el modelo del semiplano superior, una horobola puede parecerse a una esfera así, o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte.En el modelo del hiperboloide, una horobola es la región sobre el plano cuya normal yace sobre el cono asintótico.Una horoesfera tiene una cantidad crítica de curvatura (isotrópica): si la curvatura fuera algo mayor, la superficie podría cerrarse, obteniéndose una esfera, y si fuera algo menor, la superficie sería un hiperciclo N-1 dimensional (un hiperhiperciclo).