[1]​ Sus padres fueron el arquitecto Horacio Terra Arocena y Margarita Gallinal Carbajal.

[2]​ Militó en la Unión Cívica junto a su padre y después integró el Partido Demócrata Cristiano, liderado por su hermano Juan Pablo, hasta que este partido se integró el Frente Amplio.

Opositor a la dictadura cívico-militar en Uruguay (1973-1985), estuvo detenido varias veces.

En 1973 organizó una visita clandestina de Wilson, en un vuelo desde Buenos Aires a Young.

[1]​ Integró la editorial Por la Patria y fue uno de los fundadores del semanario La Democracia,[3]​ al que también dirigió.