Homeomorfismo local

En topología, un homeomorfismo local es una aplicación de un espacio topológico en otro que respeta localmente la estructura topológica de los dos espacios.De un modo más preciso, diremos que una aplicación continua f : X → Y es un homeomorfismo local si para cada punto x de X existe un abierto U, entorno de x, tal que f(U) sea un abierto de Y y f|U : U → f(U), la restricción de f a U sea un homeomorfismo.f: R → S1,   f(x) = exp(2πix) f: C* → C*,   f(z) = zn definida en el abierto C* = C \ {0} es un homeomorfismo local para todo n natural positivo.