Hijo del Dr. William Willis Moseley, que tenía una escuela en Newcastle-under-Lyme, y su esposa Margaret (née Jackson según fuentes publicadas, pero la evidencia genealógica es que su apellido de soltera era Robins), nació el 9 de julio de 1801.
Más tarde asistió, por un corto tiempo, a una escuela naval en Portsmouth.
[1] En 1819 Moseley fue al St John's College de Cambridge.
En 1870 se le dio un grado honorario de LL.D.
Su primer libro fue A Treatise on Hydrostatics, Cambridge, 1830.
Este trabajo apareció por primera vez en una memoria On the Dynamical Stability and on the Oscillations of Floating Bodies, leída ante la Royal Society y publicada en Philosophical Transactions en 1850.