Darwin nació en Edimburgo, segundo hijo (de cuatro) y tercer hijo (de cinco) del físico Sir Charles Galton Darwin y su esposa Katharine Pember, una matemática.
En 1958 se casó con Jane Christie, profesora de inglés; tuvieron tres hijas: Darwin fue llamado al Bar en Lincoln's Inn en 1953.
Luego fue Consejero Legal de la Misión del Reino Unido ante las Naciones Unidas en Manhattan, Nueva York 1967-1970, antes de regresar al Ministerio de Relaciones Exteriores y del Commonwealth (FCO) 1970-1973.
Desempeñó un papel importante en la tercera Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Derecho del Mar ( UNCLOS III ), que tuvo lugar entre 1973 y 1982, y fue miembro de la Comisión Preparatoria después de 1982.
En el momento de su fallecimiento, dirigía un grupo que examinaba cuestiones legales relacionadas con la ex Yugoslavia.