Fue alumno de James Pradier, Francisque Duret y León Cogniet en la École nationale supérieure des beaux-arts de París, donde entró en 1849.Henri Michel Chapu procedía de una familia modesta, su padre era un ex cochero que fue superintendente en París.En París, Carnavalet y Orsay, el Museo de Chapu en Le Mée-sur-Seine, su ciudad natal, y en varios museos provinciales (Bayona, Angers, Burdeos).Con algunas estatuas funerarias consiguió un gran éxito: la tumba del obispo Félix Dupanloup (1886) y especialmente la estatua funeraria de la duquesa de Orleans, Elena de Mecklemburgo-Schwerin, tallada para la Capilla de Dreux, la joven muerta, está representada en la cama con el brazo derecho colgando.Dejó sólo bocetos y diseños de su monumento.