Su madre murió cuando Taussig tenía siete años de edad.
Taussig realizó una extensa investigación en anoxemia, o síndrome del bebé azul, que le llevó a diseñar un procedimiento pionero en cardiología pediátrica denominado maniobra Blalock-Taussig.
En 1947 escribió el libro Congenital Malformations of the Heart (Malformaciones congénitas del corazón) y en 1957 recibió el premio Albert Lasker por investigación en medicina clínica.
En 1959 fue una de las primeras mujeres en obtener una cátedra titular en la Universidad Johns Hopkins.
En la película de HBO del año 2004 Something the Lord Made, la doctora Taussig fue interpretada por Mary Stuart Masterson.