[1][2] Wolff estudió Historia, Filología clásica y Arqueología en Erlangen, Friburgo y Colonia.
En 1972 se graduó en la Universidad de Colonia, con una tesis sobre la Constitutio Antoniniana.
Desde 1978 trabajó como investigador y profesor en Colonia.
Wolff fue miembro correspondiente del Instituto Arqueológico Alemán.
Sus investigaciones y trabajos se centraron en la historia de Roma, sobre todo de las provincias romanas, la administración y los diplomas militares de la Antigua Roma En 1997 fue nombrado caballero de la Orden del Santo Sepulcro de Jerusalén.