Hijo de Julio Luis Grauert Meneses y Fermina Ferrer.

Comenzó su carrera política acompañando a su hermano mayor, Julio César Grauert, en la agrupación batllista Avanzar.

En 1967 el presidente Oscar Gestido lo designó embajador en Lisboa, cargo que rechazaría, lo mismo haría en 1968 cuando el presidente Jorge Pacheco Areco lo desiga embajador en París, en 1972 nuevamente es designado como embajador, está vez en Buenos Aires por parte del presidente - y luego dictador - Juan María Bordaberry, cargo que al igual que con las anteriores designaciones también rechazaría.

Su hija Judith, debió partir al exilio junto con su familia y su esposo, Reinaldo Gargano.

Desde los ministerios que dignificó con su destacada actividad proyectó y promovió grandes obras públicas, que son motivo de orgullo para los uruguayos, como: Héctor Grauert fue el dirigente colorado y batllista más veces elegido por el pueblo a cargos electivos, todos ellos en representación de la lista 15.

Su hermano mayor fue Julio César Grauert, presidente de la Asamblea Representativa y diputado en dos períodos.

Su hermano mayor Julio César fue el primer Legislador y periodista asesinado por una dictadura en el Uruguay.

Había sido elegido Intendente suplente junto a Aquiles Lanza (en noviembre de 1984).