Participó en carreras del Campeonato Provincial de Valencia, terminándolo en quinta posición.

Para 1997 le llegó la oportunidad de participar en la Copa Cagiva 125cc con una moto cedida y terminó noveno.

En 1998, Faubel ganó la Copa Aprilia 125cc y esto le abrió las puertas del Campeonato de España de la misma cilindrada, donde finalizó decimosegundo en su primera temporada, 1999, enmarcado en el equipo del fallecido Ricardo Tormo.

Fue una temporada complicada en la que las lesiones tampoco se lo pusieron fácil a Faubel.

Concluye la temporada en la novena posición de la general en un año marcado por la mala suerte, ya que en diversas ocasiones no puede finalizar la carrera en posiciones delanteras por diversos motivos: tanto propios como ajenos.

2006 es el año definitivo para Héctor, ya que lo consagra a nivel mundial al conseguir dos victorias y finaliza el Mundial en tercera posición por lo que se postula como uno de los favoritos de cara a la siguiente temporada.

Para 2007 Faubel sigue en el equipo Bancaja Aspar y Aprilia pone a su disposición una de las Aprilia RSA125 oficiales, que no se mostraron tan superiores como se esperaba, teniendo como compañeros de equipo al húngaro Gabor Talmacsi y al español Sergio Gadea.

Tras el agridulce 2007 Faubel vuelve a 250cc en la temporada 2008 en el equipo Mapfre Aspar Team de 250cc, pilotando una Aprilia LE250 teniendo como compañero de equipo a Álvaro Bautista.

La primera temporada de las nuevas Moto2 (600cc y "cuatro tiempos") eran una incógnita para toda la parrilla.

Faubel mientras tanto arrastraba los problemas del año anterior y solo una semana antes consigue hacerse un hueco en el equipo Marc VDS Racing Team liderado por Michael Bartholemy.