Nacido en Hamburgo, Alemania, tras su graduación, aprendió la profesión de comerciante, actividad a la que se dedicó hasta el año 1927.

Hubo de abandonar esas actividades en 1941, al ser alistado en la Wehrmacht durante la Segunda Guerra Mundial.

Además, fue conocido por su faceta como director de obras radiofónicas para la NWDR.

En 1946 dirigió su primera producción radiofónica, Die Schatzinsel, en la cual Hardy Krüger encarnaba a Jim Hawkins.

En 1953, Burmester recibió el prestigioso Hörspielpreis der Kriegsblinden por la dirección de la obra de Günter Eich Die Andere und ich.