Continuó su trabajo en el observatorio de Lund hasta 1929.
Su trabajo en ese campo le llevó al descubrimiento del llamado «sesgo de Malmquist» (más conocido con su denominación inglesa, Malmquist bias).
Como catedrático en el Observatorio Astronómico de Upsala se interesó por los telescopio Schmidt y tomó la iniciatica, junto con Åke Wallenquist, para llegar a obtener el telescopio Schmidt más grande mundo en la época para el Observatorio Kvistabergs de la Universidad de Upsala.
Malmquist también se encargó de conseguir un observatorio para la universidad en Monte Stromlo (Australia)).
El asteroide (1527) Malmquista lleva su nombre en su honor.