[2] El más importante de sus logros es el descubrimiento de la regla de L'Hôpital, atribuido a su nombre, que se emplea para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden al infinito.
[cita requerida] Es también el autor del primer libro de texto conocido sobre cálculo diferencial, L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (“Análisis de los infinitamente pequeños para el entendimiento de las líneas curvas”).
Este es el método para resolver estas indeterminaciones a través de derivadas sucesivas que lleva su nombre.
[cita requerida] En 1922 se encontraron documentos que apoyaban la tesis de Bernoulli.
Publicó su libro anónimamente, agradeciendo la ayuda prestada por Bernoulli en la introducción, y nunca dijo ser el descubridor de la regla.