Fue el diseñador jefe de la Agencia Lavochkin desde 1965 hasta su muerte.Babakin inició su carrera en la ingeniería radiofónica, empezando con un trabajo en la compañía telefónica en Moscú en 1930, desarrollando una red radiofónica urbana.En 1952, formó parte del grupo transferido a la Agencia OBK-301 de Lavochkin, para trabajar en el misil de crucero intercontinental Burya y en el misil antiaéreo V-300.En 1960, Lavochkin murió durante la demostración de una aeronave (literalmente, murió en los brazos de Babakin), y la agencia fue absorbida por la dirección de Vladímir Cheloméi, aunque volvió a ser independiente otra vez en 1965, con Babakin como su diseñador en jefe.Serguéi Koroliov decidió que Babakin se hiciera cargo de las sondas lunares y planetarias automáticas, para poder él mismo centrar su atención en el proyecto N-1 (consistente en el aterrizaje de una nave tripulada en la Luna).
Tumba de Babakin en el cementerio de Novodevichy de Moscú.
