En el campo matemático de topología algebraica, los grupos de homotopía de esferas describen cómo esferas de variadas dimensiones pueden envolverse unas a otras.Son ejemplos de invariantes topológicas, las cuales reflejan, en términos algebraicos, la estructura de esferas vistas como espacios topológicos, olvidando detalles geométricos precisos.A diferencia de los grupos de homología, los cuales son también invariantes topológicas, los grupos de homotopía son sorprendentemente complejos y difíciles de calcular.El esfera n-dimensional unitaria — llamada el n-esfera por brevedad, y escrita como Sn — generaliza el círculo (S1) y la esfera (S2).La n-esfera puede ser definida geométricamente como el conjunto de puntos en un espacio euclidiano de dimensión n + 1 ubicado a distancia 1 del origen.
Este cuadro muestra parte de la
Fibración de Hopf
, un mapeo interesante de la esfera tridimensional a la esfera bidimensional. Este mapeo es el
generador
del tercer grupo de homotopía de la 2-esfera.
