Los Copresidentes del grupo de Minsk son Rusia, Francia y Estados Unidos.
Durante el verano de 1992 se celebraron 5 reuniones en Roma, pero no hubo resultados.
La última reunión en Roma fue celebrada en el septiembre de 1992 y tenía un carácter informal.
Tercer copresidente del grupo es el representante de los Estados Unidos.
El formato actual de los representantes permanentes se formó definitivamente en 1997.