Entre sus misiones especiales más importantes se destaca la Operación Tormenta-333, realizada en 1979, en la cual derrocaron a Hafizullah Amín, el dictador de Afganistán.

En particular, el secuestro en 1983 del vuelo 6833 de Aeroflot en Tbilisi, República Socialista Soviética de Georgia, se frustró cuando Alfa asaltó el avión, matando a tres y capturando a otros tres secuestradores que intentaban escapar hacia el oeste, lo que también resultó en la pérdida de cinco rehenes.

Pronto, a Alfa se le asignaron misiones que excedían con creces su alcance formal.

El comandante adjunto aerotransportado, Aleksandr Lébed, y otros oficiales de alto rango que se mezclaron con la multitud de manifestantes antigolpistas más cercanos a la Casa Blanca llevaron a cabo un análisis in situ del área.

En 1993, durante la crisis constitucional rusa, Yeltsin, quien para ese entonces era presidente de la Federación de Rusia, usó a Alfa y Výmpel durante un enfrentamiento en el centro de Moscú contra las fuerzas parlamentarias que estaban del lado del vicepresidente Aleksandr Rutskói (declarándolo un presidente en funciones).

La facción pro-parlamento se había apoderado de la Casa Blanca rusa, junto con varios diputados del Soviet Supremo que habían sido tomados como rehenes.

Sin embargo, las tropas Alfa inicialmente se negaron a atacar la Casa Blanca, supuestamente llevando a su comandante, el general Zaitsev, al borde del suicidio por la abierta insubordinación de sus tropas ante una orden presidencial.

Al final, Rutskói y los otros líderes de la facción anti-Yeltsin, negociaron su rendición a las tropas Alfa, que habían entrado en el edificio bombardeado y en llamas después de que cesó el tiroteo, y los llevaron , junto con los diputados del Soviet Supremo detenidos, a la prisión de Lefortovo.

Tropas Alfa sirvieron en "grupos antiterroristas móviles" (mobílnye gruppy antiterrora), además de proporcionar seguridad para el complejo del gobierno checheno pro-Moscú y la sede regional del FSB en Grozni, la capital chechena.

Según los veteranos de la unidad, las operaciones en las que participó Alfa llevaron al arresto del comandante checheno Salman Radúiev en 2000, el asesinato del comandante checheno Arbi Baráiev en 2001 o el asesinato del presidente separatista checheno Aslán Masjádov en 2005.

El asalto se reanudó luego al mediodía e incluyó el uso de gas lacrimógeno; se detuvo después de más de una hora más tarde cuando Basáiev acordó liberar a mujeres embarazadas y lactantes, y permitir que los servicios de emergencia apaguen un incendio en el edificio principal y recojan y retiren los cadáveres.

El ataque químico del FSB provocó la muerte de al menos 129 rehenes y daños graves a la salud de muchos otros, sin embargo, fue aclamado por los oficiales del grupo como su "primera operación exitosa en años".

Para convertirse en un miembro pleno del grupo, el candidato tiene que pasar tres años de formación.