Hijo de don Domingo Esteban Cordovez Lamas y de doña Rita del Caso Larrondo.
Contrajo matrimonio en 1820 con Isabel Cordovez Larrondo, su sobrina.
En 1817 formó parte de la fuerza expedicionaria del Ejército Libertador que, al mando de Juan Manuel Cabot, ocupó la región en febrero de 1817.
Elegido Diputado por Elqui y Cutún para el período de 1824 a 1825, integrando la Comisión de Comercio, Agricultura y Minas.
Su nombre lo tiene el Liceo Gregorio Cordovez gracias a su idea de llevar un Instituto Superior o Liceo, equivalente al Instituto Nacional que reiniciaba sus actividades en Santiago, a través de su cargo de Censor en el Cabildo de La Serena.