En el ámbito de la geometría, se denomina gran antiprisma o antiprismoide doble pentagonal a un 4-politopo uniforme (politopo uniforme 4 dimensional) delimitado por 320 celdas: 20 antiprismas pentagonales, y 300 tetraedros.Los antiprismas en cada anillo se encuentran vinculados entre sí a través de las caras pentagonales.Además los 300 tetraedros pueden ser partidos en 10 hélices de Boerdijk–Coxeter disjuntas con 30 celdas cada una que se cierran entre sí.Esta reducción puede ser realizada quitando dos anillos de 10 vértices del hexacosicoron, cada uno ubicado en planos mutuamente ortogonales.Esta relación es análoga a como se puede construir un antiprisma pentagonal a partir de un icosaedro quitando dos vértices opuestos, o sea quitando 5 triángulos de los 'polos' opuestos del icosaedro, dejando los 10 triángulos ecuatoriales y dos pentágonos en la parte superior e inferior.(El 24-celda snub (ver Icositetracoron) también puede ser construido mediante otra reducción del hexacosicoron, quitando 24 pirámides icosaedras.
100 tetraedros en un arreglo de 10×10 forman la periferia del toroide de Clifford en el
hexacosicoron
y el gran antiprisma.
El
hexacosicoron
regular puede ser descompuesto con la geometría del gran antiprisma, donde cada uno de los 20 antiprismas pentagonales azules es dividido en 15 tetraedros regulares.
