Cuenta con un vértice para cada intervalo en el conjunto, y una arista entre cada par de vértices correspondientes a los intervalos que se cruzan.Cada claw-free graph no es necesariamente un grafo de intervalo adecuado.[6] Los grafos de intervalos sin triángulos conectados son exactamente los árbol orugas.[9] Otras aplicaciones incluyen la genética, bioinformática, y ciencia de la computación.[11] Grafos de intervalos también juegan un papel importante en el razonamiento temporal.