Nacido en East Orange, Nueva Jersey, MacRae se graduó en la Deerfield Academy en 1940 y sirvió como navegante aéreo en las Fuerzas Aéreas del Ejército de los Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial.
Debutó en Broadway mediada la década de 1940, consiguiendo poco después su primer contrato para hacer grabaciones.
En 1953 trabajó junto a Kathryn Grayson en la tercera versión cinematográfica de The Desert Song.
En 1967 reemplazó a Robert Preston en la versión original en Broadway del musical I Do!
I Do!, trabajando junto a Carol Lawrence, la cual hacía el papel en sustitución de Mary Martin.