El nombre se puso en homenaje a doña Eugenia Sol María del Pilar Fitz-James Stuart y Falcó, duquesa de Santoña, por su gran vinculación con la ciudad.
[1] Antiguamente en esta zona había un corral donde se apacentaban ciervos y jabalíes.
Está decorada con arriates que albergan setos, rosales y arbolado.
La glorieta se encuentra deprimida con respecto al resto del entorno, y se accede a ella mediante rampas y escaleras.
[1] Estas estatuas estaban en los jardines del palacio de San Telmo.