La industria de textil en Florencia estaba en continua decadencia durante el siglo XV, lo que junto con la muerte del cabeza de familia en 1471, llevará al hijo Lucantonio con su hermano Bernardo a trasladarse a Venecia en 1477.
El fundador de la rama veneciana fue Lucantonio (1457-1538) que se trasladó a Venecia con veinte años en 1477.
En esa época consistía en la venta de pliegos sueltos para varios usos: desde las letras privadas a la cancillería.
Pocos años después, en 1480 Lucantonio pasó al comercio del libro, industria entonces activa y próspera en Venecia muy por encima de cualquier otra ciudad italiana.
Tras la muerte de Bernardo (1551), sus descendientes continuaron la actividad hasta principios del siglo XVII.
A mitad del siglo XVI los Giunta comerciabas sus propios libros a través de representaciones abiertas en diversas ciudades europeas: París, Francoforte, Lisboa, Zaragoza, Amberes, Burgos y Medina del Campo.
La imprenta española fue la que tuvo la vida más larga, estuvo activa hasta el 1628.