Simeoni asistió al seminario de Palestrina, el Collegio Romano y, sucesivamente, estudió teología y derecho canónico en la Universidad de Roma La Sapienza.

Sus estudios fueron financiados por la noble familia Colonna, para la cual trabajaba su padre y para los que él mismo se convertirá luego en maestro.

En los años siguientes se convirtió en secretario privado del papa, auditor de la nunciatura en España, y auditor y después secretario en la Congregación de la Propaganda fide.

Participó en el cónclave de 1878 que eligió al papa León XIII.

Fue sepultado en el Cementerio comunal monumental Campo Verano en Roma.