[1]​ Piranian fue internacionalmente conocido por su investigación en el análisis complejo asociado con Paul Erdős.

Allí, se graduó en agricultura y botánica en la Universidad Estatal de Utah en 1937.

Sus primeros contactos con las matemáticas fue en Hertford College de Oxford.

A su vuelta a los Estados Unidos, Piranian se doctoró en matemáticas bajo la tutela de Szolem Mandelbrojt en la Universidad Rice (1943).

[3]​[4]​ En 1952, Piranian junto a Paul Erdős, Fritz Herzog y Arthur J. Lohwater, fundaron la Michigan Mathematical Journal.