Adam se postuló sin éxito como candidato del SNP para Paisley North en las elecciones al Parlamento escocés de 2003.

Fue reelegido en las elecciones de 2016 y 2021, cumpliendo tres mandatos.

Adam fue nombrado Ministro de Asuntos Parlamentarios por Nicola Sturgeon, en su tercer gobierno.

En las elecciones al Parlamento escocés de 2003 se presentó como candidato del Partido Nacional Escocés en Paisley North, pero no tuvo éxito con el Partido Laborista en el puesto.

[7]​ Adam fue el coordinador del Cross Party Group sobre esclerosis múltiple (EM), fue el co-coordinador del Cross Party Group (CPG) sobre comercio justo y fue miembro de las siguientes CPG: aprendizaje de adultos, aviación, cuidadores y epilepsia.

[8]​ También es el patrocinador de Disability Equality Scotland, una organización benéfica con sede en Alloa, que promueve el acceso total y la inclusión de las personas con discapacidad en Escocia.