Se unió a la Armada Imperial en 1871 y sirvió en muchos puestos distintos, incluyendo como comandante de un torpedero en Asia Oriental y después como oficial en el personal del Príncipe Enrique de Prusia.
Para el inicio de la Primera Guerra Mundial, se había convertido en un aliado del Canciller Theobald von Bethmann-Hollweg en sus intentos de controlar y moderar las acciones del Káiser.
Müller advirtió en contra ya que el Príncipe había ocupado el principalmente ceremonial puesto de Inspector Naval General y no estaba realmente cualificado.
Para ellos, el Káiser debía cumplir su propósito simbólico con apariciones ocasionales en público, pero no se le podía confiar con la responsabilidad real en la toma de decisiones.
[5] Finalmente, para octubre de 1918, Müller había asumido que el Káiser debía abdicar para salvar la monarquía.