Fueron sus padres Santiago Codina y María Dolores Fernández, pertenecientes a familias de clase media.

La mayor que era más agraciada, siempre le sirvió para inspirarse y componer.

Para tomar ese puesto, se vio obligado a abandonar el que tenía en la Casa de Moneda.

Contrajo matrimonio con Mariana González, emparentando políticamente con el maestro de música y compositor Fernando Villalpando Ávila quien lo motivó a proseguir con sus estudios musicales y más tarde a producir obras.

Al nacer sus hijas Luz y Herlinda les dedicó algunas de sus creaciones.

Se dice que tocaba el arpa con maestría e interpretaba melodías de moda así como sus composiciones.

Cada uno se fue por separado a escribir su marcha, y dicen que días después, mientras paseaba por el parque hoy conocido como Alameda García de la Cadena, Genaro Codina fue bendecido por la inspiración, y de inmediato acudió a su instrumento favorito, que era el arpa, y escribió la primera versión de su marcha.

Haile Selassie, monarca de Etiopía, solicitó en 1934, al presidente Lázaro Cárdenas, el permiso para utilizar la Marcha "Zacatecas" como himno nacional de su país, asunto que le fue negado.

Entre sus decenas de obras, se encuentran Marchas, polcas, chotis, valses y mazurcas.