Comenzó dirigiendo series de televisión y anuncios comerciales.

Entre otras, dirigió la serie Top of the Lake (2013), por la que recibió un premio Emmy y una nominación a los BAFTA.

[1]​ En 2016 dirigió para The Weinstein Company la película Lion, su debut como director, que se estrenó en el Festival Internacional de Cine de Toronto.

[4]​ En enero de 2016, Davis fue contratado para dirigir la película María Magdalena, una cinta biográfica escrita por Helen Edmundson.

[5]​ Vive en Australia con sus tres hijos y su esposa, Nicola Lester.