Es un Gran Maestro Internacional de ajedrez armenio.

Sargissian ganó el Campeonato de Armenia de ajedrez, en el 2000 y 2003.

Sargissian fue uno de los jugadores que contribuyeron, junto con Levón Aronián, Vladímir Akopián, Karen Asrian, Smbat Lputian, Artashes Minasian, en el equipo armenio de ajedrez a ganar el oro en la Olimpíadas de ajedrez, de 2006, en Turín (Italia), por delante de China y EE.

En enero de 2007, quedó 2º en el torneo B del Torneo Corus de ajedrez, logrando 8 puntos de 13 posibles, tras el campeón Pável Eliánov y por delante de Bu Xiangzhi(3º), Yakovenko(4º), Maxime Vachier-Lagrave(5º) hasta 14 jugadores.

La clasificación final quedó así: