Hijo del General y Gentilhombre de cámara con ejercicio Felipe Sánchez de la Cuesta y Navarro.

Se licencia en Medicina y Cirugía en la Universidad de Granada, con premio extraordinario, doctorándose posteriormente en la Universidad Central de Madrid y completando su formación de forma decisiva en Bruselas con el profesor Edgar Zunz.

Desde el comienzo de su labor investigadora se interesa por la Farmacología y Terapéutica publicando en 1935 varios trabajos en revistas científicas extranjeras.

Su importancia en la Medicina contemporánea española se debe a que fue un pionero en la introducción de la Farmacología Clínica especialmente en lo que se refiere a la investigación terapéutica y los ensayos clínicos controlados, tan básicos en la Medicina actual.

Su vida se dividía entre su estancia en Sevilla y Huétor Santillán (provincia de Granada).