Sus padres fueron don Antonio Barreda y doña María Dolores Flores-Alatorre, en cuya ascendencia habían integrantes con cargos religiosos o virreinales.

Fue allá donde Pedro Contreras Elizalde lo interesó en los cursos que impartía Augusto Comte, cuya influencia positivista fue decisiva para Barreda.

[4]​ Gabino Barreda es un exponente del positivismo mexicano, este pensador tiene sus bases en la filosofía de Augusto Comte.

En relación con el positivismo de Augusto Comte, Gabino Barreda considera que la educación es el elemento neutralizante y disolvente del estado teológico.

Debe servir para la emancipación mental, pues en ella se encuentra el acceso al progreso.

En su Oración cívica, se pueden rastrear los rasgos positivistas, finaliza ese discurso con la siguiente frase "Que en adelante sea nuestra divisa libertad, orden y progreso; la libertad como medio; el orden como base y el progreso como fin; triple lema simbolizado en el triple colorido de nuestro hermoso pabellón nacional…”[5]​ Con esto Gabino Barreda proponía que para combatir la anarquía, obtener paz y establecer un orden se necesitaba la educación.

Así, también la educación debía de darse en procesos lógico para construir estructuras cognoscitivas fundamentales.