Combatió en el ejército imperial ruso durante la Primera Guerra Mundial desde 1915, y finalizó la guerra con el grado de capitán.
Dirigió el 5.º ejército en el Frente Oriental (entre 1918 y 1920) contra el Ejército Blanco, y luego Eije fue nombrado como Comandante en Jefe del Ejército de la República del Lejano Oriente, el efímero "estado tapón" creado por influencia de Japón para evitar que se expandiera la Rusia Soviética hacia el litoral del Océano Pacífico.
Después de la guerra, Genrich Eiche mandó el Distrito Militar de Minsk, y después fue el responsable del distrito militar de Fergana.
Fue condecorado con 2 veces con la Orden de la Bandera Roja, la Orden de Lenin y numerosas medallas.
Escribió muchas monografías sobre la Guerra Civil Rusa en Siberia.