Funciones theta de Neville

En matemáticas, las funciones theta de Neville, que llevan el nombre del matemático británico Eric Harold Neville (1889-1961),[1]​ se definen de la siguiente manera:[2]​[3]​ [4]​ donde: K(m) es la integral elíptica completo del primer tipo,

Téngase en cuenta que las funciones θp(z,m) a veces se definen en términos del nombre q(m) y se escriben θp(z,q) (por ejemplo, NIST[5]​).

Las funciones también pueden escribirse en términos del parámetro τ, con el valor θp(z|τ) donde

i π τ

Las funciones theta de Neville pueden expresarse en términos de las funciones theta de Jacobi[5]​ donde

También están relacionadas con las funciones elípticas de Jacobi.

Si pq(u,m) es una función elíptica de Jacobi (p y q son uno de s,c,n,d), entonces