En análisis de la supervivencia se llama función de supervivencia, también conocida en ingeniería como función de fiabilidad, a la función que mide la probabilidad de que un sujeto sobreviva más allá de un periodo de tiempo dado.
La función de supervivencia es el complementario de la función de distribución.
[1] Sea T una variable aleatoria definida sobre el intervalo [0, ∞) (que suele identificarse con el "tiempo de vida").
Sea F(t) su función de distribución.
Entonces se define función de supervivencia como:
La función de supervivencia satisface igualmente la ecuación diferencial:
recibe el nombre de tasa de fallo, función de riesgo o mortalidad instantánea según el contexto.
La función de supervivencia es monótona decreciente, es decir,
cuando existe una probabilidad de muerte positiva en el momento t = 0.