Las funciones de Hankel son funciones especiales directamente relacionadas con las funciones de Bessel definidas sobre el plano complejo
Las funciones de Hankel de primera y segunda especie vienen dadas en términos de las funciones de Bessel ordinarias:
Estas combinaciones lineales son también conocidas como las funciones de Bessel de tercera especie.
Las funciones de Hankel de primera y segunda especie son usadas para representar las soluciones de ondas entrantes y salientes de una ecuación de ondas en simetrías esférica:[1] respectivamente (o viceversa dependiendo de la convección de signo de la frecuencia).
Estas funciones son así nombradas en honor de Hermann Hankel.