En análisis funcionales y sus aplicaciones, un espacio funcional puede verse como un espacio vectorial de dimensión infinita cuyos vectores de base son funciones, no vectores.
Los vectores base más adecuados son ortogonales, lo que se cumple para (1,0) y (0,1).
De la misma forma, dos funciones son ortogonales si su producto escalar es cero.
En este ejemplo los senos y los cosenos son las funciones de base.
Es importante destacar que mientras que el espacio bidimensional está generado únicamente por dos vectores, un espacio funcional está generado por un número infinito de funciones de base, porque su espacio funcional es de dimensión infinita.