El 1915 Müller se unió al 2.º Regimiento de infantería del Ejército imperial.

Ese mismo año ascendió a Subteniente, estando destinado en el 266.º Regimiento.

[2]​ A comienzos de 1945, se convirtió en comandante del 4.º Ejército, que luchaba contra las fuerzas soviéticas en el Frente oriental.

A Müller le sorprendió el final de la guerra en Prusia Oriental y fue capturado por los soviéticos.

En 1946, Müller fue condenado por un tribunal griego en Atenas por las masacres de rehenes como represalia.