Frederick Robinson nació con el título nobiliario de 2.º Barón Grantham.
John’s College, en Cambridge y en 1814 se casó con Lady Sarah Albinia Louisa Hobart (1793-1867), hija del conde de Buckinghamshire y pariente de Robert Stewart, vizconde de Castlereagh.
En 1812 se convirtió en miembro del Consejo Privado de Su Majestad (Privy Council) y hasta 1818 sirvió en diferentes puestos del gobierno de Robert Jenkinson, 2.º conde de Liverpool.
En 1823 sucedió a Nicholas Vansittart como Canciller de Hacienda.
Mientas ocupaba este cargo, fue apodado «Próspero Robinson» por el sarcástico periodista, y también político, William Cobbett.