Su sucesor como Arzobispo de Viena fue Hans Hermann Groer, con cuya elección König no tuvo nada que ver y que eventualmente fue destituido por Juan Pablo II por conducta sexual inapropiada.

También tuvo un rol importante en la elección de Juan Pablo II como Papa.

Hasta su muerte, el cardenal König estuvo activo en la Arquidiócesis de Viena.

En 2003, durante sus vacaciones, König tuvo una caída en seco y se fracturó la cadera.

Sin embargo, tras ser operado se recuperó rápidamente y sólo unos meses después celebró la Misa de nuevo.