Ordenewitz nació en Dorfmark, un pueblo adscrito a la localidad de Bad Fallingbostel (Baja Sajonia).

Debutó como juvenil en las filas del TSV Dorfmark y en 1983 firmó su primer contrato profesional con el Werder Bremen.

En sus dos primeras temporadas alternó el primer equipo con el filial, y en 1985 asumió la titularidad.

Se retiró como profesional en la temporada 1997-98, en las filas del VfB Oldenburg de la Regionalliga, aunque continuó jugando en clubes amateur durante años.

En su carrera, destacó también un Premio Fair Play de la FIFA de 1988 por decir en un partido al árbitro que había tocado el balón con la mano en una situación sancionable con tiro penal.