Lo reemplazó Víctor Hermosa, un ex comisario, y las protestas lograron la suspensión de la empresa telefónica estatal COPACO además de la postergación del tratamiento en el congreso de tres propuestas similares.

[4]​ En abril de 2003 fue elegido senador nacional para el período 2003-2008.

En noviembre de 2007, tras la renuncia del Vicepresidente Luis Castiglioni (para candidatarse a presidente), el congreso paraguayo eligió a Oviedo como su sucesor;[5]​ quien ejerció el cargo hasta el 15 de agosto de 2008, fecha en la que asume el ya vicepresidente electo, Federico Franco.

Oviedo estuvo a punto de asumir como presidente para complementar los dos últimos meses de gobierno, debido a la renuncia del entonces titular Nicanor Duarte Frutos; sin embargo, la dimisión de este último no fue tratada siquiera en el congreso paraguayo (debido a la falta de cuórum propiciada por su oposición).

[6]​ Fue elegido como parlamentario del Mercosur para el periodo (2008-2013).