Maestro de obras del Duomo de Milán desde el año 1605 y autor de numerosas iglesias y edificios en toda la provincia de Milán, fue el exponente más notable de una dinastía de ingenieros y arquitectos milaneses, iniciada por su padre Bernardo (ca, 1549-1639) y concluida a finales del Settecento con un tardío bisnieto.

[1]​ Richini completó su formación artística en Roma, llevando de vuelta a Milán el gusto y la cultura barrocos romanos, fastuosos, exuberantes y escenográficos, atemperados por la influencia palladiana y por el clasicismo milanés de finales del Cinquecento.

[2]​ Con la iglesia de San Giuseppe, la primera obra que se le encomendó, determinó la superación del manierismo académico en boga en ese momento en Lombardía y combinó dos módulos de planta central griega para formar una planta longitudinal, creando uno de los modelos más populares en los siglos siguientes.

[2]​ Autor de una vasta producción arquitectónica, en su mayor parte perdida, entre sus obras en el ámbito civil se encuentran el patio y la fachada de Ca' Granda, el palacio de Brera y su patio con arcos sobre dobles columnas, y el Colegio Helvético, entre los primeros edificios barrocos que presentaron una fachada cóncava.

Estuvo entre los principales arquitectos del primer barroco italiano y fue sin duda el más influyente y famoso del Seicento lombardo y para encontrar otra figura de tanta importancia en la escena lombarda habrá que esperar a la llegada de Piermarini.