Durante la II Guerra Mundial estuvo en contacto con organizaciones políticas católicas.

Fue ministro de Interior desde 1976 a 1978, durante el período al frente de este departamento, en 1978, tuvo que dimitir por la crisis que generó el asesinato de Aldo Moro.

[1]​ El nombre de Francesco Cossiga se vio de nuevo relacionado con asuntos ilegales y tuvo que abandonar anticipadamente la presidencia en 1992.

Abandonó la Democracia Cristiana en 1998 y fundó el partido Unión Democrática para la República, de ideas centristas.

En italiano, su apellido es comúnmente pronunciado [kos'siga], sin embargo la pronunciación original es ['kɔs-], con acento en la vocal -o- (se trata de un apellido sardo, que significa propiamente Córcega).